بدون شک درونیابی و برازش منحنی از مهم ترین و پرکاربردترین مسائل در امور علمی، فنی و مهندسی هستند، و افراد مختلفی از رشته ها و طیف های مختلف، در مسیر مطالعات و پژوهش های خود با این مسائل مواجه می شوند. روش های متعددی برای حل مسأله درونیابی و برازش منحنی وجود دارند. پیش از این کد آماده روش درونیابی لاگرانژ را در متلب سایت ارائه کرده بودیم. همچنین مطلبی نیز در خصوص برازش منحنی مبتنی بر داده در محیط متلب، در متلب سایت منتشر شده بود.

از یک زاویه دید متفاوت، می توان مسأله برازش منحنی را به صورت یک مسأله بهینه سازی مطرح نمود و با استفاده از الگوریتم های بهینه سازی (اعم از کلاسیک و یا متاهیوریستیک) به حل آن پرداخت. به عنوان یک انتخاب مناسب، ما به سراغ الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات یا PSO رفته ایم و کد مربوط به حل مسأله برازش منحنی با استفاده از الگوریتم PSO را در محیط متلب پیاده سازی کرده ایم. این کد به صورت رایگان توسط متلب سایت در اختیار مخاطبین و مراجعین محترم قرار گرفته است. لطفا به ادامه مطلب توجه فرمایید.

اگر این مطلب را پسندیده اید، آن را به اشتراک بگذارید:

بدون شک یکی از مهم ترین موارد کاربردی نرم افزارهای محاسباتی و به ویژه متلب، ریشه یابی و حل معادلات جبری است. تقریبا هیچ رشته فنی و مهندسی وجود ندارد که متخصصین آن بی نیاز از حل معادلات جبری باشند. اغلب الگوریتم های ریشه یابی عددی که در درس محاسبات عددی مورد بحث و بررسی قرار می گیرند، مبتنی بر فرآیند تکرار هستند و با استفاده از یک سری عملیات تکراری، ریشه معادلات را به دست می آورند. در نرم افزار متلب نیز، بخشی از این الگوریتم ها پیاده سازی شده اند و یا امکان پیاده سازی آن ها فراهم شده اند. در این پست از متلب سایت (و البته چند پست بعدی)، قصد داریم مروری داشته باشیم بر روش هایی که در نرم افزار متلب برای حل معادلات جبری وجود دارند. در ادامه مطلب با ما همراه باشید.

اگر این مطلب را پسندیده اید، آن را به اشتراک بگذارید:

یکی از سئوالاتی که غالبا در میان ایمیلهای ارسالی می بینم، و در کلاس های آموزشی نیز به کرات مطرح می شوند، چگونگی برازش منحنی در متلب بر اساس داده است. فرض کنید:

• شما یک دیتا ست دارید که متشکل از دو متغیر است، که آن ها را در این پست با نام X و Y نشان خواهیم داد؛
• شما نیازمند مدلی (تابعی) هستید که ارتباط میان این دو متغیر را به صورت ریاضی توصیف نماید؛
• و هیچ دانش اولیه ای در مورد چگونگی معادلات ریاضی توصیف کننده این ارتباط ندارید و فقط می بایست با استفاده از داده ای که در دست دارید، این مسأله را حل نمایید.

سئوال اصلی: چگونه می توان بهترین منحنی توصیف کننده ارتباط X و Y را به دست آورد؟

برای حل این مسأله روش های مختلفی عددی ارائه شده اند که می توان از روش های کلاسیک مبتنی بر چند جمله ای (مثلا روش لاگرانژ)، سیستم های فازی و شبکه های عصبی مصنوعی نام برد. در این پست، که از سلسله ترفندهای متلب در متلب سایت است، قصد داریم برخی از امکانات جعبه ابزار (تولباکس) برازش منحنی یا Curve Fitting Toolbox را برای حل مسأله برازش منحنی مبتنی بر داده به کار بگیریم. با ما در ادامه مطلب همراه باشید.

اگر این مطلب را پسندیده اید، آن را به اشتراک بگذارید:

یکی از مهم ترین مسائلی که احتمالا شما در ریاضیات کاربردی و علوم مهندسی با آن مواجه شوید، نیاز به حل معادلات دیفرانسیل به صورت عددی است. این کار برای شبیه سازی و تحلیل سیستم های دینامیکی بسیار حیاتی است. بارها از طریق ایمیل ها با نظراتی که به متلب سایت ارسال شده است، در خصوص حل معادلات دیفرانسیل با مرتبه بیشتر از یک سئوالاتی توسط مراجعین محترم مطرح شده است. در این پست قصد داریم تا مطالبی در خصوص چگونگی حل معادلات دیفرانسیل با مرتبه بیش از یک توسط نرم افزار متلب، ارائه نماییم. در ادامه مطلب با ما همراه باشید.

اگر این مطلب را پسندیده اید، آن را به اشتراک بگذارید:

الگوریتم تکرار گوس-سایدل (Gauss-Seidel Iteration)، یکی از روش های تکراری (Iterative) برای حل دستگاه معادلات خطی است. این روش با شروع از یک نقطه اختیاری، در طی مراحلی، به جواب واقعی دستگاه معادلات همگرا می شود. البته برای همگرایی این روش، شرایطی وجود دارد که مهم ترین آن ها به این صورت است که، می بایست در هر سطر،قدر مطلق عضو قطری ماتریس ضرایب، بزرگتر از مجموع قدرمطلق های سایر اعضای آن سطر باشد. گروه برنامه نویسان متلب سایت، برنامه مربوط به تکرار گوس-سایدل را تهیه نموده و برای دانلود در اختیار مراجعین و علاقه مندان عزیز قرار داده است. برای دریافت لینک دانلود، لطفا بر روی لینک ادامه مطلب کلیک کنید.

اگر این مطلب را پسندیده اید، آن را به اشتراک بگذارید:

الگوریتم درونیابی لاگرانژ (Lagrange Interpolation) یکی از دقیق ترین و پر استفاده ترین الگوریتم ها در زمینه درون یابی و تقریب توابع است. در این روش، هر تابع به صورت ترکیبی خطی از چندجمله ای هایی موسوم به چندجمله ای های لاگرانژ (Lagrange Polynomials) تقریب زده می شود. گروه برنامه نویسان متلب سایت، برنامه مربوط به الگوریتم درونیابی لاگرانژ را تهیه نموده و در اختیار علاقه مندان و مراجعین محترم قرار داده است. برای دانلود سورس کد این برنامه، به ادامه مطلب توجه فرمایید.

اگر این مطلب را پسندیده اید، آن را به اشتراک بگذارید:

گروه برنامه نویسان متلب سایت، برنامه روش دو بخشی (تنصیف) یا Bi-section را تهیه نموده و برای دانلود در اختیار شما عزیزان قرار داده است. روش دو بخشی، یکی از روش های سودمند و پر استفاده در زمینه حل عددی معادلات جبری می باشد. برای دریافت لینک دانلود، لطفا بر روی لینک ادامه مطلب کلیک کنید.

اگر این مطلب را پسندیده اید، آن را به اشتراک بگذارید:

گروه برنامه نویسان متلب سایت، برنامه قاعده انتگرال گیری سیمپسون یا Simpson’s Rule را تهیه نموده و برای دانلود در اختیار شما عزیزان قرار داده است. قاعده سیمپسون، یکی از روش های سودمند و پر استفاده در زمینه محاسبه عددی انتگرالها می باشد. اکثر ماشین حساب های پیشرفته و نرم افزارهای ریاضی (از جمله خود متلب)، از این قاعده یا روش های بر گرفته از آن، برای محاسبه انتگرال های بهره می گیرند. برای دریافت لینک دانلود، لطفا بر روی لینک ادامه مطلب کلیک کنید.

اگر این مطلب را پسندیده اید، آن را به اشتراک بگذارید: