سیستم های کنترل غیر خطی

سیستم های کنترل غیر خطی

درس «سیستم های کنترل غیر خطی» (Nonlinear Control Systems) یکی از دروس مهم و اساسی رشته مهندسی کنترل در مقطع کارشناسی ارشد است و ابزارهای و رویکردهای مربوط به تحلیل سیستم های دینامیکی غیر خطی و طراحی کنترل کننده برای این سیستم ها، در این درس مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرند. در درس هایی که به بررسی، تحلیل و کنترل سیستم های خطی پرداخته می شود، آن قدر فرض های محدود کننده وجود دارند، که حوزه کاربردی بسیار ناچیزی برای مباحث مطرح شده قابل تعریف است. در عمل، همه سیستم های واقعی غیر خطی هستند و دانش تحلیل و کنترل «سیستم های دینامیکی غیر خطی»، ابزاری است که ما را قادر به بررسی سیستم های واقعی می کند.

این درس و مراجع مکتوب مربوط به آن در دو بخش ارائه می شوند: (الف) بخش تحلیل و آنالیز سیستم های دینامیکی غیر خطی و (ب) بخش طراحی کنترل کننده برای سیستم های غیر خطی. تئوری های ریاضی بسیار توسعه یافته ای در زمینه تحلیل و طراحی سیستم های غیر خطی وجود دارند، که از نظر تئوریک، این درس را به یکی از دروس غنی و البته کاربردی تبدیل می کنند.

در بسیاری از دانشکده های ریاضی و زمینه های تحصیلی میان رشته ای، مطالعه و بررسی سیستم های دینامیکی غیر خطی یکی از ضروریات است و به همین دلیل، این درس، در رشته های غیر از رشته مهندسی کنترل نیز، در مقطع کارشناسی ارشد و یا دکترای تخصصی به دانشجویان ارائه می شود. البته در دانشگاه های ایران، خلاصه ای از مفاهیم این درس به انضمام درس «کنترل دیجیتال»، در قالب یک درس در مقطع کارشناسی مهندسی برق-کنترل به دانشجویان ارائه می شود که مقدمه مناسبی برای ورودی به حوزه مطالعاتی سیستم های غیر خطی را با خود دارد.

روش های طراحی و تحلیل سیستم های دینامیکی غیر خطی، کاربردهای فراوانی در سایر رویکردهای کنترلی نیز دارند و از این نظر، این درس به عنوان یک پیش نیاز آموزشی مهم برای گذراندن سایر درس های مهندسی کنترل در مقاطع تحصیلات تکمیلی است. در مقطع دکترای تخصصی کنترل نیز، این درس یکی از مهم ترین منابع ارزیابی و آزمون جامع دکتری است.

ترکیب ایده های مربوط به کنترل غیر خطی با رویکردهای هوش مصنوعی (نظیر سیستم های فازی، عصبی و تکاملی) دسته مهم و بزرگی از روش های مدرن مهندسی کنترل را تشکیل می دهند، که با عنوان کلی «سیستم های کنترل هوشمند» شناخته می شوند. برای فهم دقیق و کامل شیوه عملکرد روش های کنترل هوشمند، تسلط بر شیوه ها و مفاهیم کنترل غیر خطی، ضروری و اجتناب ناپذیر است.

توانایی تحلیل سیستم های دینامیکی غیر خطی، علاوه بر کاربردهایی که در زمینه کنترل دارد، در تحلیل و بررسی الگوریتم های عددی نیز، که در قالب یک سیستم دینامیکی قابل توصیف هستند، نقش به سزایی دارد. به عنوان مثال، روند تغییر ضرایب در یک شبکه عصبی، زمانی که با الگوریتم یادگیری پس انتشار در حال آموزش دیدن است، یک فرایند دینامیکی غیر خطی است و بررسی عملکرد، همگرایی و کارایی این الگوریتم، بدون دانش از در زمینه تحلیل سیستم های دینامیکی غیر خطی، امکان پذیر نخواهد بود.

در مجموعه فرادرس های «آموزش سیستم های کنترل غیر خطی»، تحلیل و طراحی کنترل برای سیستم های دینامیکی غیر خطی، به صورت تئوری و عملی مورد بررسی واقع شده است. در این مجموعه آموزشی، که توسط دکتر سید مصطفی کلامی هریس (دکترای تخصصی مهندسی کنترل، از دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی و قطب علمی کنترل صنعتی) ارائه شده است، در کنار تشریح مبانی تئوری همه روش های مطرح شده (هم در حوزه تحلیل و هم در حوزه طراحی و کنترل)، پیاده سازی عملی و شبیه سازی کامپیوتری روش های مورد بحث در محیط متلب در دستور کار قرار گرفته است. از این رو، علاوه بر مهیا شدن یک منبع مناسب برای انجام مطالعات نظری، برای افرادی که تمایل به یادگیری عملی مباحث کنترل غیر را دارند، مرجعی بی نظیر فراهم شده است.

 

سیستم های کنترل غیر خطی — کلیک کنید (+)

 

فهرست سرفصل ها و مباحث مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده اند:

  • درس یکم: آشنایی با سیستم های دینامیکی غیر خطی
    • سیستم های دینامیکی
    • سیستم های دینامیکی خطی و غیر خطی
    • بررسی مثال هایی از سیستم های دینامیکی غیر خطی
    • ویژگی های سیستم های دینامیکی
  • درس دوم: سیستم های دینامیکی مرتبه دوم
    • بررسی رفتار سیستم های خطی مرتبه دو
    • نقاط تعادل یک سیستم دینامیکی
    • نقاط تعادل چندگانه
    • رفتار سیستم ها در مجاورت نقاط تعادل
    • طبقه بندی انواع نقاط تعادل
    • چرخه حدی یا Limit Cycle
    • دوشاخگی یا Bifurcation
  • درس سوم: نمودار صفحه فاز
    • نمودار صفحه فاز و مسیرهای حالت
    • ترسیم عددی نمودارهای صفحه فازی
    • کاربرد تحلیل صفحه فاز در تحلیل سیستم های دینامیکی
    • حل عددی و شبیه سازی سیستم های دینامیکی
  • درس چهارم: تحلیل پایداری سیستم های غیر خطی (الف)
    • بررسی پایداری سیستم های خودگردان
    • روش مستقیم تحلیل پایداری لیاپانوف (Lyapunov)
    • اصل عدم تغییر لاسال (LaSalle)
    • خطی سازی سیستم های دینامیکی
  • درس پنجم: تحلیل پایداری سیستم های غیر خطی (ب)
    • بررسی پایداری سیستم های غیر خودگردان
    • تحلیل پایداری سیستم های تغییر پذیر با زمان
    • توسعه روش مستقیم تحلیل پایداری لیاپانوف
    • پایداری ورودی-حالت
    • پایداری ورودی-خروجی
  • درس ششم: تحلیل پایداری سیستم های غیر خطی (پ)
    • تحلیل پایداری سیستم های غیر خطی در حوزه فرکانس
      • معیار پایداری دایره
      • معیار پایداری پوپوف (Popov)
  • درس هفتم: تابع توصیف کننده یا Describing Function
    • توصیف سیستم های غیر خطی در حوزه فرکانس
    • نحوه تعریف توابع توصیف کننده برای سیستم های غیر خطی
    • توابع توصیف کننده سیستم های غیر خطی معروف
    • کاربردهای توابع توصیف کننده در تحلیل سیستم های غیر خطی
  • درس هشتم: کنترل فیدبک سیستم های غیر خطی
    • بیان مسأله عمومی کنترل برای سیستم های غیر خطی
    • پایدارسازی و خطی سازی
    • کنترل کننده انتگرالی یا Integral Control
    • پیاده سازی کنترل کننده انتگرالی با خطی سازی
    • زمان بندی بهره یا Gain Scheduling
    • مباحث تکمیلی در زمان بندی بهره
  • درس نهم: خطی سازی فیدبک یا Feedback Linearization (الف)
    • بیان مثال های پایه از خطی سازی مبتنی بر فیدبک
    • جبر لی یا Lie Algebra
    • خطی سازی ورودی-خروجی
    • خطی سازی حالت کامل
  • درس دهم: خطی سازی فیدبک یا Feedback Linearization (ب)
    • پیاده سازی فیدبک حالت
      • پایدارسازی سیستم غیر خطی
      • حل مسأله تعقیب یا Tracking
    • مباحث تکمیلی در خصوص خطی سازی فیدبک
  • درس یازدهم: کنترل مد لغزشی یا Sliding Mode Control (الف)
    • مبانی کنترل لغزشی
    • تحلیل پایداری سیستم مبتنی بر کنترل لغزشی
    • حل مسأله تعقیب یا Tracking با SMC
  • درس دوازدهم: کنترل مد لغزشی یا Sliding Mode Control (ب)
    • مباحث تکمیلی کنترل لغزشی
    • بهبود نتیجه کنترل لغزشی با استفاده از کنترل انتگرالی
  • درس سیزدهم: کنترل مبتنی بر بازطراحی لیاپانوف
    • بازطراحی لیاپانوف یا Lypunov Redesign
    • پایدارسازی سیستم های غیر خطی با بازطراحی لیاپانوف
    • قانون تعدیل غیر خطی یا Nonlinear Damping
  • درس چهاردهم: روش پسگام یا Backstepping
    • مبانی کنترل پسگام
    • شرایط وجود کنترل کننده پسگام
    • بررسی ویژگی های کنترل کننده
  • درس پانزدهم: رویت گرهای بهره بالا یا High-Gain Observer
    • تخمین حالت سیستم های غیر خطی
    • طراحی رویت گر برای سیستم های غیر خطی
    • رویت گرهای بهره بالا
  • درس شانزدهم: مروری بر کاربرد هوش محاسباتی در کنترل غیر خطی
    • سیستم های کنترل فازی
    • سیستم های کنترل عصبی
    • سیستم های کنترل تکاملی
    • رویکردهای ترکیبی

 

0 پاسخ

ارسال یک پاسخ

در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *