آشنایی با نرم افزار متلب – بخش دوم

 

 

این پست، بخش دوم از ضمیمه ب کتاب واقعیت مجازی و انیمیشن برای کاربران MATLAB و Simulink است که از سوی مولف این کتاب برای انتشار در اختیار متلب سایت قرار گرفته است. برای آشنایی بیشتر با این کتاب و کسب اطلاعات بیشتر، می توانید به این لینک(+) مراجعه نمایید.

 

توضیح مختصر از پنجره های موجود در صفحه ی اصلی متلب

 

 

این پست، بخش دوم از ضمیمه ب کتاب واقعیت مجازی و انیمیشن برای کاربران MATLAB و Simulink است که از سوی مولف این کتاب برای انتشار در اختیار متلب سایت قرار گرفته است. برای آشنایی بیشتر با این کتاب و کسب اطلاعات بیشتر، می توانید به این لینک(+) مراجعه نمایید.

 

توضیح مختصر از پنجره های موجود در صفحه ی اصلی متلب

0

رسم چند plot در یک figure :

Subplot(n,m,x)

که در این جا n تعداد سط ها ،  m تعداد ستون ها x شماره ی plot است.
برای title و یا label گذاشتن در اینجا باید بعد از هر plot این کار را انجام بدهیم.
در یک figure 6 قسمتی، در plot پنجم سینوسی و در plot دوم لگاریتمی و در plot سوم tan رسم کنید:

clc
clear all
close all
fs=100;
t=-1:1/fs:1;
y1=sin(2*pi*t);
subplot(2,3,5)
plot(t,y1),xlabel(‘time’)
y2=log(t)
subplot(2,3,2)
plot(t,y2)
y3=tan(t)
subplot(2,3,3)
plot(t,y3)

1

 

اگر بخواهیم یکی از subplot ها مثلا به اندازه ی  ۲ subplot  باشد یعنی بزرگتر از subplot های دیگر باشد، از روش زیر استفاده میکنیم.در مثال پایین plot سومی در دو جایگاه سوم و چهارم قرار میگیرد و به اندازه ی دو برابر سایر plot هاست.

clc
clear all
close all
fs=100;
t=0:1/fs:1;
x1=sin(2*pi*t);
x2=exp(-t);
x3=(x1.*x2);
subplot(2,2,1)
plot(t,x1)
subplot(2,2,2)
plot(t,x2)
subplot(2,2,3:4)
plot(t,x3)

 2

نمودار میله ای:

bar(x,f(x))

نمودار گسسته:

Stem(x,f(x))

نمودار پلکانی:

Stairs(x,f(x))

نمودار هیستوگرام:

Hist(f(x),x)

توابع سمبولیک یا آنالوگ:

چندجمله ای: polynomial

A=[2 4 6 8] معرف چند جمله ای درجه ۳ است.

A=[an,a(n-1),a(n-2),…,a0]

معرف ضرایب چند جمله ای درجه n است.
X=roots(a) که در آن a یک بردار است، ریشه ها را به ما می دهد.
Poly(x) ضرایب را به ما میدهد.
به طوری که roots و poly برعکس هم عمل میکنند.
هر گاه از poly استفاده کنیم، همیشه ضریب an را ۱ میگیرد و بقیه را تقسیم بر ضریب an میکند تا ضریب an 1 شود.
برای تبدیل polynomial به سمبولیک:

poly2sym()
A=[2 4 6 8]
Poly2sym(a)
Ans=
2*x^3+4*x^2+6*x+8

Syms x  بعد از نوشتن این عبارت enter میزنیم و x را به عنوان یک سمبل در نظر میگیرد.
حالا میتوان از این سمبل استفاده کرد و سمبل های دیگر ساخت.

Y=sin(x)

رسم توابع سمبولیک:

Ezplot(y)

 که در اینجا y و یا هر عبارت داخل پرانتز باید سمبولیک باشد.

Syms x
Y=sin(x)
Ezplot(y)

   
3

به صورت پیش فرض بین -۲pi و ۲pi رسم میکند.

اگر بخواهیم پیش فرضش را تغییر بدهیم:

 Ezplot(y,[-10,10])

4

اگر متغیر قبلا سمبولیک نشده باشد میتوانیم داخل ” قرار بدهیم.

Ezplot(‘z^3’)

5

که در این حالت میتوانیم برای y هم مختصات تعریف بکنیم.

Pretty(a)

 به حالت دست نویس نشان میدهد.

6

Simple(y)

بسط ها را نشان می دهد.

Factor(a)

اگر سمبلی قابل فاکتور گرفتن باشد از آن فاکتور میگیرد.

 7

Conv(a,b)

که در آن a و b ضرائب چند جمله ای هستند، ضرب convolution انجام می دهد.

Convolution

وقتی به حوزه ی فرکانس برود به ضرب تبدیل میشود. برای فیلتر کاربرد دارد.

Deconv(a,b)

تقسیم است.

مشتق چند جمله ای در بحث چند جمله ای:

Polyder(a)

که در این جا a ضرایب چند جمله ای است.

 8

Polyder(a,b)

مشتق ضرب چند جمله ای است.

[A B]=polyder(a,b)

مشتق تقسیم چند جمله ای است.

ارزیابی چند جمله ای ها:

Polyval(a,x0)

عدد با بردار x0 را در چند جمله ای a مقدار دهی میکند.

9

مقدار دهی در حالت سمبولیک:

Subs(f,’x’,a)

عدد a را در تابع f به جای x قرار می دهد.
 

10

می توانیم به جای یک متغیر چند مقدار مختلف بگذاریم:
مثلا :

F=x^z-sin(x+z)
Subs(f,'[x y z]’,[1 pi/2 2])

11

تابع polyfit :

استخراج چند جمله ای درجه n از یک سری نقطه:

polyfit(x,y,n)

درجه ی چند جمله ای باید از تعداد نقاط حداقل یکی کمتر باشد.

12

حل معادله ی n معادله n مجهول برای حالت سمبولیک:

solve(‘         ‘,’       ‘,’        ‘,…………..)

داخل هر کدام از نماد های ‘ ‘ یک معادله را می نویسیم.
که لازم است قبل از آن تماد مجهول ها را از قبیل a,b,x,…….. سمبولیک کنیم.
مثال:

13

برای حالت غیر سمبولیک:

AX=B

که در این جا A  ماتریس ضرائب است وX  ماتریس مجهول هاست.

X=A(-1)*B   که در اینجا A(-1) همان وارون ماتریس A است.

14

Rats(x)

اعداد را می گیرد و به صورت کسری نمایش می دهد.
 

15

Rat(x) اعداد را می گیرد و به صورت کسرهایی نمایش می دهد که صورت آن ها ۱ است.

16

Vpa(a,n) عدد a  را تا n  رقم نشان می دهد و بقیه را گرد می کند.

حل یک معادله با درجه ی  n

 

Solve(d)

D را برابر صفر می گیرد و معادله را حل می کند.
باید از توابع سمبولیک استفاده کنیم اگر که سمبولیک نبود از نماد ” استفاده می کنیم.

 

17
18

مقادیر ویژه ی ماتریس:

Eig(a)
Det(SI-A)=0

که در آن I ماتریس یکه است.
در درس مدار ۲ در قسمت فضای حالت کاربرد دارد.
اگر
 A ماتریس حالت
B ماتریس ورودی

C ماتریس خروجی
D ماتریس انتقال  

X  متغیر های حالت
U متغیر های ورودی
Y  متغیر های خروجی باشند ، مقادیر ویؤه ی ماتریس A فرکانس های طبیعی شبکه هستند.

x.=Ax+Bu
y=Cx+Du

برنامه ای بنویسید که کاربر یک ماتریس مربعی با ابعاد دلخواه وارد کرده و برنامه یک بار مقادیر ویژه را با این تابع و یک بار هم با رابطه ی زیر حساب کند.

Det(SI-A)

19

حل معادلات دیفرانسیل در حالت سمبلیک:

Dsolve(‘………’,’…’,’…’,’x’)

که در نماد ”  اول باید معادله دیفرانسیل را بنویسیم و در ” های بعدی شرایط اولیه را که باید تعدادشان برابر با درجه ی معادله باشد. و x آخر هم برای این است که معادله بر حسب x است.
برای نشان دادن مشتق باید از D ( حتما D بزرگ ) استفاده کنیم.
به صورت پیش فرض ، متغیر مستقل را t در نظر میگیرد.
مثال:

20

ترکیب توابع سمبولیک:

F(g(x))=fog
Compose(f,g)

21

حد توابع سمبولیک:

Limit(f,x,a)

22 

مطالب پیشنهادی‎

0 پاسخ

ارسال یک پاسخ

در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *